В шар,радиус которого равен 12 см,вписан цилиндр.Вычислите оъем цилиндра,если его ось видна из середины образующей под углом 60 градусов.

Цилиндр вписан в шар. Следовательно, диагональ его осевого сечения равна диаметру шара. Диаметр шара равен 2r =24 см -и это диагональ цилиндра, которая делит его осевое сечение на два прямоугольных треугольника. Пусть  этот вписанный цилиндр имеет осевое сечение АВСД. Ось цилиндра ОН видна из середины М образующей АВ под углом 60°. Т.е треугольник МОН равнобедренный, угол ОМН=60°. М- середина АВ, О- середина ВС. МО -средняя линия треугольника АВС. ⇒диагональ АС осевого сечения цилиндра параллельна МО и потому составляет с образующей угол 60°, а с основанием - угол 30°.Образующая цилиндра противолежит углу 30° и потому равна половине АС ( гипотенузы прямоугольного треугольника АДС)Итак, образующая равна 12 см.Диаметр АД основания цилиндра равен АС*sin(60°=24√3):2=12√3, а его радиус 6√3 V=SH=πr².H=π*108*12=1296 π см² (К сожалению. не могу вставить рисунок). Надеюсь. без него будет понятно.