у трикутнику ABC кут A=60 градусів точка О центр вписаного кола Знайдіть радіус вписаного кола якщо АО=12 см

Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис.Значит АО-биссектриса.Проведём радиус окружности ОД в точку касания окружности стороны АБ,АБ будет перпендикулярен ОД по свойству радиуса,проведённого в точку касания.Получается прямоугольный треугольник АОД.АО биссектриса,значит угол ДАО=0.5А=30Радиус ОД лежит против угла в 30 градусов,значит равняется половине гипотенузы.R=OD=0.5AO=6смОтвет:6см