Три окружности попарно имеют внешний ощупь. Отрезки, соединяющие их
центры, образуют треугольник со сторонами 7 см, 8 см и 9 см. Найдите
радиусы этих окружностей.

Сделаем рисунок.Соединим центры окружностей.Обозначим радиусы в порядке их возрастания x-y-z.Составим уравнения для каждой стороны получившегося треугольника:  x+y=7x+z=8y+z=9Выразим у через  х:у=7- хСоставим систему с 2-мя неизвестными:|x+z=8|z-x=22z=10z=5 cмx=8-5=3 смy=7-3=4 смОтвет: радиусы 3 см, 4 см, 5 см