Что нужно знать, чтобы найти угол развертки боковой поверхности конуса? И какая свзязь между ним и радиусом основания, образующей. Объясните пожалуйста

Существуют формулы для его нахождения?

Да, конечно, существуют. Если, например, длина всей окружности основания равна 2*pi*r = 360 градусов, то углу развертки в 30 градусов соответствует дуга длиной 2*pi*r/12 = pi*r/6, где r - радиус основания конуса.

спасибо!

Развертка боковой поверхности конуса представляет собой сектор круга. Искомый угол развертки - центральный угол этого сектора. Следовательно, он зависит от длины дуги, которая этот угол стягивает. Чем меньше длина дуги (длина окружности основания конуса), тем меньше центральный угол (угол развертки блоковой поверхности конуса).