• В трапеции ABCD с основаниями AB=30 CD=24, диагонали пересекаются в точке Е . Известно , что AD =4*корень из 3 , а угол DAB=60 градусов.Найти площадь треугольника BCE .Найти утроенный квадрат расстояния от точки Е до прямой AD

Ответы 2

  • спасибо большое
    • Автор:

      tycilz
    • 6 лет назад
    • 0
  • Опустим высоту из вершины    D , получим прямоугольный треугольник    ADH ,  откуда  Высота DH=4\sqrt{3}*sin60=6  Найдем длину диагонали  DB=\sqrt{(4\sqrt{3})^2+30^2-2*4\sqrt{3}*30*cos60}=\sqrt{948-40\sqrt{27}}\\
   Треугольники DEC;AEB подобны ,  \frac{DE}{DB-DE}=\frac{24}{30}\\
\frac{DE}{\sqrt{948-40\sqrt{27}}-DE}=\frac{4}{5}\\
DE=\frac{8}{3}\sqrt{\frac{79}{3}-\frac{10}{\sqrt{3}}\\
 AC=\sqrt{(4\sqrt{3})^2+24^2-2*4\sqrt{3}*24*cos120} = \sqrt{32\sqrt{27}+624} \frac{EC}{\sqrt{32\sqrt{27}+624}-EC} = \frac{4}{5} \\
 EC=\frac{16}{3}\sqrt{\frac{13}{3}+\frac{2}{\sqrt{3}}    Площадь трапеции      \frac{24+30}{2}*6=162   S=\frac{AC*DB}{2}*sinADEA = 162\\
AC=\sqrt{32\sqrt{27}+624}\\
DB=\sqrt{948-40\sqrt{27}}\\
sinDEA=\frac{324}{\sqrt{948-40\sqrt{27}}*\sqrt{32\sqrt{27}+624}}      S_{BCE}=S_{AED}\\
S_{BCE}=\frac{DE*AE}{2}*sinDEA=\frac{\frac{8}{3}\sqrt{\frac{79}{3}-\frac{10}{\sqrt{3}}}*\sqrt{32\sqrt{27}+624}-\frac{16}{3}\sqrt{\frac{13}{3}+\frac{2}{\sqrt{3}}}}{2}*sinDEA=40   Расстояние   4\sqrt{3}*x*0.5=40\\
x=\frac{20}{\sqrt{3}}=\frac{20*\sqrt{3}}{3}\\     Ответ  утроенный квадрат равен 3*\frac{400*3}{9} = 400Ответ площадь треугольника равна   40  
    • Автор:

      mombod
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years