Биссектрисы углов C и D параллелограма ABCD пересекаются в точке K стороны AB.Докажите что K- середина AB.

Решение задачи:∠CDK=∠AKD (т.к. это накрест-лежащие углы).Так как DK - биссектриса, то:∠CDK=∠ADK.Получается, что треугольник AKD - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника).Тогда, по определению равнобедренного треугольника:AD=AK.∠DCK=∠CKB (т.к. это накрест-лежащие углы).Так как CK - биссектриса, то:∠DCK=∠KCB.Получается, что треугольник CKB - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника)Тогда, по определению равнобедренного треугольника:BC=BK.AD=BC (по свойству параллелограмма), следовательно:AK=KB