Прямая параллельна основанию треугольника, делит его боковую сторону в
отношении 5:3 (считая от вершины), а площадь - на части, разность
которых равна 56. Найдите площадь всего треугольника.

эта прямая "отрежет" от данного треугольника треугольник ему подобный))Sтреугольника = S1 + S2, где S1 -- площадь подобного "отрезанного" треугольника  известно, что |S1 - S2| = 56 площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия))S / S1 = (8/5)² = 1.6² = 2.56S = S1*2.56 S2 = S - S1 = 2.56*S1 - S1 = 1.56*S1 -- S2 больше, чем S1 ⇒ S2 - S1 = 561.56*S1 - S1 = 560.56*S1 = 56S1 = 56 / 0.56 = 100 S = 2.56*S1 = 256