O точка в прямоугольнике ABCD. Если АО=2м, ОС=5м, ОВ=3м, то найдите длину OD.

Пусть m - расстояние от точки О до стороны АВn - расстояние от точки О до стороны CDp - расстояние от точки О до стороны ВСq - расстояние от точки о до стороны AD.Тогда, воспользовавшись теоремой Пифагора, имеем:m² + q² = 2² = 4m² + p² = 3² = 9n² + p² = 5² = 25OD² = q² + n² = (4 - m²) + (25 - (9 - m²) = 4+25 - 9 = 20,и тогда OD = √20 = 2√5Ответ: 2√5

3²=a²+x²2²=a²+y²5²=b²+x²  b²=5²-x²OD²=b²+y²OD²=5²-x²+y²2²-3²=y²-x²-x²+y²=-5OD²=5²-5=20OD=√20=√(4*5)=2√5Смотри рисунок