• Правильный треугольник АВС вписан круг. Доказать, что расстояние от произвольной точки М на этом круге к одной вершин треугольника равен сумме расстояний до двух других его вершин

Ответы 1

  • Пусть точка М лежит на дуге АВ. Возьмём на МС точку К, так чтоб МК = МВ. Поскольку дуга ВС = 120°, то ∠BMC =60°. Следовательно, ΔМBK — равносторонний. Тогда ∠МВА =∠МВК-∠АВК=60° -∠АВК=∠АВС-∠АВК=∠КВС. Поэтому ΔМВА = ΔКВС (потому что МВ = ВК, АВ = ВС, ∠ВМА=∠КВС). Отсюда следует, что МА+МВ=ВК+СК=МК+СК=МС. Что и требовалось доказать.
    answer img
    • Автор:

      callie
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years