Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольнике ABC высоты AA₁ и BB₁ пересекаются в точке O. Известно, что BO=OB₁, AO:OA₁=7, AC=4. Найти AB, BC и A₁B₁.

Ответы 2

  • Огромное спасибо за решение. Второй раз задал задачу, т.к. думал, что ее удалил, виноват.

    • Автор:

      bootsie
    • 6 лет назад
    • 0
  • Треугольники  AOB_{1}; BOA_{1}  подобны   \frac{OB}{OA_{1}} = \frac{OA}{OB_{1}}\\ BO=OB_{1}\\ AO=7OA_{1}\\\\ \frac{OB}{OA_{1}} = \frac{7OA_{1}}{OB}\\\\ OB^2=7OA_{1}^2 \\\\ OB=\sqrt{7}OA_{1}\\ OB_{1}=\sqrt{7}OA_{1}\\ OA=\sqrt{7}OB\\ OA_{1}=\frac{\sqrt{7}OB}{7}\\ AA_{1} = \frac{8\sqrt{7}OB}{7}\\ BB_{1}=2OB\\\\ S_{ABC}=\frac{4*2OB}{2}=\frac{BC * \frac{8\sqrt{7}OB}{7}}{2}\\ BC=\sqrt{7}\\ AB_{1} = \sqrt{ 7OB^2-OB^2 } = \sqrt{6}OB\\ AB=\sqrt{10}OB\\ 10OB^2=7OB^2+OB^2-2*OB^2*\sqrt{7}*cosa\\ cosa=\frac{-\sqrt{7}}{7}\\   AB=\sqrt{15}      BC=\sqrt{7}\\ AB=\sqrt{15}\\ OB=\sqrt{1.5}\\ A_{1}B_{1}= \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{7}}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years