Помогите решить задачу : на сторонах АВ и АС тр-к АВС, описанного около окружности с центром О, отмечены точки D и Е таким образом, что OD||AC, OE||AB.Док-зать, что AD=DO=OE=EA.

Решение. ( см. рисунок)Обозначим К и Т - точки касания окружности со сторонами АВ и АС соответственно.Так как АО-биссектриса угла А, то угол КАО равен углу ТАО.Обозначим по катету (ОК=ОТ=r вписанной окружности) и острому углу.Из равенства треугольников следует, что OD=ОЕ.Найдем в треугольнике АDO  Угол ADO смежный углу KDO Треугольник ADO- равнобедренный, острые углы равны α,AD=DO,DO=OEАналогично докажем, что АЕ=ЕО.AD=DO=OE=AE