1) Проведем высоты из вершин верхнего основания на нижнее.( см. рисунок) Из прямоугольного треугольника с углом в 30⁰ высота трапеции - катет, лежащий против угла в 30⁰, и потому высота равна половине гипотенузы или √3Второй катет, находим по теореме Пифагора(2√3)²-(√3)²=12-3=9Катет равен 3,отмечен на рисунке(?) Два таких катета на нижнем основании равны, значит верхнее основание 16-2·?=16-6=10 ответ. верхнее основание равно 10 см.2) см. рисунок. Параллелепипед в незавершенном виде, но хорошо видны плоскости основания, и двух боковых граней и три диагонали, сходящиеся в одной вершине.Обозначим линейные размеры параллелепипеда a, b, cПо теореме Пифагора:a²+b²=7²b²+c²=5²a²+c²=6² Сложим три уравнения:2a²+2b²+2c²=49+25+36, тогда
а²+b²+c²=55заменим a²+b²=49, тогда 49+с²=55 ⇒ с²=6,
с=√6заменим b²+c²=25, тогда а²+25=55 ⇒ а²=30,
а=√30заменим а²+с²=36, тогда b²+36=55 ⇒ b²=19, b=√19Ответ. линейные размеры параллелепипеда √30, √19, √6.