Дан прямоугольный треугольник. Высота делит гипотенузу на отрезки AD и DB, равные соответственно по 9 и 16 см. Найти радиус вписанной в данный треугольник окружности!

На рисунке треугольникиАDC и ABC по двум углам (равные углы отмечены одинаковым цветом)Из подобияа/25=9/а  ⇒ а²=25·9  ⇒а=5·3=15Треугольники BDC  и АВС подобны по двум углам. Из подобия b/25=16/b  ⇒b²=25·16  ⇒ b=5·4=20По формуле ( см вывод формулы на рисунке)  r=(b+a-c)/2=(20+15-25)/2=5