У правильному трикутнику медіана дорівнює 9см. Обчислити відстань від центра трикутника до його сторін.

Обчислити відстань від центра трикутника до його сторін. Т.е расстояние от центра до стороны. И оно найдено - это 1/3 медианы = радиус вписанной окружности, равный 3. А стороны - это идет уже как дополнение.

Да,действительно,лишнего навычисляла. ответ ОТ=ОК=3 см

АВС- правильный треугольник. ВК, АТ- медианы. ВК=АТ= 9 см.АК=КС.В равнобедренном треугольнике медиана является высотой и биссектрисой.В равностороннем тем более. Значит O- центр описанной и центр вписанной окружностей.Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.ВО:ОК=2:1, значит ВО=6 см, ОК=3 см. AO:OT= 2:1, AO=6 см, ОТ= 3 см.Так как ВК- высота, то угол ВКА- прямой.Из прямоугольного треугольника  АОК по теореме Пифагора АК²=АО²-ОК²=6²-3²=36-9=27АК=3√3АС=2АК=6√3 смАВ=ВС=АС=6√3 см