В остроугольном треугольнике ABС высоты, проведенные из вершин B и C, образуют со стороной DC углы в 34° и 20° соответственно. Найдите градусную меру угла А.

ВК и СМ -высоты, ∠КВС=34, ∠ВСМ=20. Из прямоугольного треугольника ВСМ найдем ∠В=180-90-20=70. Из прямоугольного треугольника ВСК найдем ∠С=180-90-34=56. Тогда из треугольника АВС найдем ∠А=180-70-56=54.