изобразите сечение правильной четырехугольной пирамиды sabcd проходящее через вершины A, B и середину ребра SC. Все ребра пирамиды равны 1. Найдите его площадь

Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой АСечение ВКМА- трапеция.КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2В треугольнике BSC  SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.BK=√3/2.Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)Проводим высоты КН и МР.    ВН=РА=1/4По теореме ПифагораКН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16КН=√11/4S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16