Точки E и F- середины сторон BC и CD параллелограмма ABCD. Отрезки AE и AF пересекают диагональ BD в точках P и Q. Найти отношение площади четырехугольника EFQP к площади параллелограмма ABCD.

Ответы 5

у вас ошибка
- Автор:
  kamora
- 5 лет назад
- 0
вы же написали что ответ 1/6
- Автор:
  dylanhoover
- 5 лет назад
- 0
нет все верно я тогда не умножил на 5/4
- Автор:
  hurst
- 5 лет назад
- 0
спасибо
- Автор:
  freewaynavarro
- 5 лет назад
- 0
Треугольники $BPE;APD$ подобны , как и $FDQ;BQA$ . $BC=a\\ CD=b\\$ $\frac{EP}{AP} = \frac{1}{2}\\ \frac{FQ}{AQ} = \frac{1}{2}$ Проведем отрезок $EF$ $EF ||BD||PQ$ . $EF$ средняя линия треугольника $BCD$ $\frac{AP}{AE}=\frac{2}{3}\\ \frac{AQ}{AF}=\frac{2}{3}$ $\frac{PQ}{EF}=\frac{2}{3}\\\\ \frac{EF}{BD} = \frac{1}{2}\\\\ \frac{PQ}{BD} = \frac{1}{3}\\\\ S_{ABCD}*0.5=S_{ABD} \\\\ S_{ABD}=\frac{BD*h}{2}\\ S_{APQ} = \frac{\frac{BD}{3}*h}{2}\\ S_{APQ} = \frac{S_{ABCD}}{6}\\\\ AP=2x\\ PE=x\\ QF=y\\ AQ=2y\\\\ S_{APQ} =\frac{4xy}{2}*sinc = \frac{ab*sina}{6}\\ S_{AEF} = \frac{9xy}{2}*sinc = \frac{3absina}{8} = \frac{3}{8}*S_{ABCD}\\ S_{PEQF} = \frac{3}{8} S_{ABCD} - \frac{S_{ABCD}}{6} = \frac{5}{24} S_{ABCD}\\\\$ Ответ $\frac{5}{24}$
- Автор:
  yaritza
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы