Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 120. Сумма диагонали и меньшей стороны равна 36. Найдите диагональ прямоугольника

60=180-120 смежные углы

Меньшая сторона против угла 60 проводим медиану она и   высота и  бессектриса. А  диагонали делятся пополам.                 2*d/2*sin30  +d=36  3/2D=36d=24Ответ:24

Пусть диагональ прямоугольника равна d, тогда меньшая сторона прямоугольника равна  (36-d).Тупой угол между диагоналями равен 120⁰, а острый угол равен 60⁰.Из равнобедренного треугольника, образованного половинками диагоналей и меньшей стороной ( выделен на рисунке зеленым цветом) по теореме косинусов:(36-d)²=(d/2)²+(d/2)²-2(d/2)(d/2) cos 60⁰ ⇒ (36-d)²=(d/2)²или 36-d=d/236=3d/2d=36·2/3d=24