На гипотенузе BC прямоугольного треугольника ABC выбрана точка K так, что AB = AK. Отрезок AK пересекает биссектрису CL в ее середине. Найдите острые углы треугольника ABC.

Положим что O точка пересечения AK и LC AOL , AOC равнобедренные      ABC=a,\\ BCA=2b a+2b=90\\\\  , тогда  BAK=180-2a\\ ALO=180-2a\\ 180-2a+b=90\\ 2a-b=90 a=3b\\ 3b+2b=90а\\ b=18а\\ a=54а      18а \ \ \ 54а