Сторона основания правильной треугольной пирамиды 6 см, а
ее боковые ребра равны 8 см. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды.

Sполн = Sбок + SоснSбок = 1/2Р * L, где L - апофемаПо теореме Пифагора L = корень из (64 - 9) = корень из 55Sбок = 1/2 * 18 * V55 = 9V55Sосн = 1/2 6*6 sin 60 = 9V3Sполн = Sбок + Sосн = 9V55 + 9V3 = 9(V55 + V3)V = 1/3Sосн * hПо теореме Пифагора h = корень из(64 - 12) = корень из 52 = 2V13V = 1/3 * 9V3 * 2V13 = 6V39