Длины сторон треугольника относятся как 7:4:7.Соединив середины его сторон,получили треугольник с площадью 54 корней из 5.Тогда периметр исходного треугольника равен..

Стороны получившегося треугольника - средние линии исходного, и потому он подобен исходному. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Коэффициент подобия k=2Отношение площадей равно 4Площадь исходного треугольника S=4*54√5=216√5Пусть коэффициент отношения сторон треугольника будет хТогда стороны будут 7х, 4х, 7хТреугольник - равнобедренный с основанием 4хОпустим из вершины высоту, по т.Пифагора выразим ее через х h²=49х²-4х²=45х²h=3√5 xПлощадь исходного треугольника S=ah:2S=(4x*3√5 x):2=6x²√56x²√5=216√56x²=216x²=36x=6Р=2*7 х+4х=18хР=18*6=108