Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 2:7. Найдите углы ромба.

Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон,

они образуют прямоугольный треуг.

один угол 90 град

- и сумма этих  углов тоже  90 =2х+7х=9х  ; х=10

тогда углы   20  и 70

Сумма данных углов 90° по св-ву ромба, тогда:

2х+7х=90;

х=10;

Тогда углы 20° и 70°.

Ответ:

40°,40°,140°,140°

Объяснение:

Свойства ромба:

Диагонали ромба перпендикулярны., т.е пересекаются под углом 90°

Диагонали ромба делят его углы пополам.

диагонали делят параллелограмм на четыре равных прямоугольных треугольника

Исходя из этого, рассмотрим один из треугольников

Сумма всех углов треугольника = 180°.

Один их углов равен 90°,

второй угол будет равен 2х

третий угол 7х

( по условию), тогда

2х+7х+90=180

9х=90

х=90:9

х=10

значит углы треугольника равны  

2*10=20°

7*10=70°

поскольку диагонали ромба делят его углы пополам . Значит получаем, что у ромба такие углы:

20*2=40°

70*2=140°

У ромба противоположные углы равны, значит углы ромба равны  40,40,140,140 градусов