Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в треугольник АВС сторона АВ=12см ВС=16 медианы треугольника АА1 и СС1 пресекаются под углом 90 градусов найдите длинну стороны АС в ответе запишите АС корень из 5

     

Ответы 1

  • пусть

    длина медаины АА1=а

    длина медины СС1=с

    точка персечения О делит медианы на отрезки -свойство медиан

    СО=2/3*с

    ОС1=1/3*с

    АО=2/3*а

    ОА1=1/3*а

    треугольники АОС1 и СОА1 - прямоугольные ,

    т к медианы треугольника АА1 и СС1 пресекаются под углом 90 градусов

    тогда по теореме Пифагора

    СО^2 +OA1^2 =CA1^2 подставим сюда   а , c CA1=16/2

    (2/3*с)^2 +(1/3*а)^2= (16/2)^2  (1)

    ОC1^2 +OA^2 =AC1^2 подставим сюда   а , c AC1=12/2

    (1/3*с)^2 +(2/3*а)^2= (12/2)^2  (2)

    решим систему двух уравнений (1) и (2)

    здесь а =4√3    с=2√33

    теперь найдем сторону АС

    по теореме Пифагора

    АС^2= (2/3*c)^2 +(2/3*a)^2=(2/3)^2*(c^2+a*2)=(2/3)^2*((2√33)^2+(4√3)^2)=80

    AC=√80 =4√5

     

    Ответ AC=4√5

    answer img

    • Автор:

      bernie
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years