Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в прямоугольном треугольнике ABC катет BC равен 8, радиус вписанной окружности равен 2. Найти расстояние между центром вписанной и центром описанной окружности. угол C равен 90 градусов

Ответы 1

  • Здесь решение очень упрощается, если сообразить, что это "египетский" треугольник, то есть подобный тр-ку со сторонами 3,4,5 и радиусом вписанной окрузности (3+4-5)/2 = 1, но с удвоенными размерами. 

    То есть второй катет равен 6, а гипотенуза 10.

    Если поместить это треугольник на координатную плоскость (угол С - в начало координат, катеты - по осям), то центру вписанной окружности соответствует точка (2,2), а центр описанной окружности находится в середине гипотенузы, то есть имеет координаты (3,4) (или (4,3), как выбрать оси:), на ответ это не влияет), осталось найти расстояние между этими точками.

    x^2 = (4-2)^2 + (3-2)^2 = 5.

    Ответ корень(5).

     

    Можно тупо воспользоваться соотношением r = (a+b-c)/2; откуда с = а+4, (a+4)^2 = a^2 +8^2; a = 6; c = 10; но это очень скучно :)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years