боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды равна 150см квадратных ,а ее боковое ребро -10см.Найдите площадь основания пирамиды

Ответы 1

если боковая поверхность 150, значит каждая боковая грань в 6 раз меньше - 25.если найдем сторону основания,то найдем площадь основания = $\frac{6* a^{2}* \sqrt{3} }{4}$ осталось найти a:плоский угол при вершине пирамиды обозначим αтогда 25 = $\frac{10*10*sin \alpha }{2} = 50*sin \alpha$ sinα = 0.5cosα = $\frac{ \sqrt{3}}{2}$ осталось воспользоваться теоремой косинусов $a^{2} = 10^{2} + 10^{2} - 2*10*10* \frac{ \sqrt{3} }{2} = 200- 100 \sqrt{3}$ и подставить это счастье в формулу для SS = $6* (200-100* \sqrt{3} ) \frac{ \sqrt{3}}{4}$ S = $300* \sqrt{3} - 150*3 = 300* \sqrt{3} -450$
- Автор:
  vaughn
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ