в прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 и 12 . найти катеты

спасибо, но у меня легче :)

гипотенуза =17катет1 = 5+rкатет2 = 12+rгде r - радиус вписанной окружностиа отрезки катетов, начинающиеся в острых углах, равны соответствующим  отрезкам гипотенузы (отрезки  касательных, проведенные из 1 точки, равны между собой)осталось записать теорему Пифагора и найти r289 = 25+10r+r^2 + 144 +24r+r^2 (приведя подобные и сократив на 2 получим квадратное уравнение, решаемое через дискриминант по обычной формуле)r^2+17r-60=0D = 529r1 = (-17-23)/2 = -20  (не интересно. радиусы отрицательными не бывают)r2 = (-17+23)/2 = 3катет1 = 5+3 = 8катет2 = 12+3 = 15