из точки В к окружности проведены касательные ВР и ВQ (P и Q - точки касания). найдите длину хорды PQ, если длина отрезка BP= 40, а растояние от центра окружности до хорды PQ равно 18

Ну естественно в силу симметрии продолжение LO есть OB (OL расстояние от центра до PQ )  По свойству касательных BP перпендикулярно OP.А  так же OB перпендикулярно PQ. Pl=LQ=x. BL=aОткуда по теореме высоты прямоугольного  треугольника OPB:x^2=18a   a=x^2/18Откуда  по теореме пифагора:x^2+(x^2/18)^2=1600x^2/18=t>0t^2+18t-1600=0  k=9D/4= 81+1600=1681=41^2t=(-9+-41)t1=-50 не  подхt2=32x^2/18=32x^2=32*18=8^2*3^2x=24PQ=48Ответ:48