• из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды разность которых 7 см найти длины хорд если радиус окружности равен 6.5

Ответы 1

  • Пусть у нас есть окружность с центром в т.ОИз т.А проводим хорду АВ перпендикулярную хорде АС

    АС-АВ=7Пусть АВ=хАС=7+хРассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный. Проведем Из точки О перпендикуляр ОЕ к основанию АВ.ОЕ=1/2АС=(7+х)/2

    АЕ=1/2АВ=х/2

    Из треугольника АОЕ по т.Пифагора выразим ОА (радиус):

    ОА²=АЕ²+ОЕ²

    6,5²=х²/4+(7+х)²/4

    Домножим все на 4

    169=х²+49+14х+х²

    2х²+14х-120=0

    х²+7х-60=0

    По теореме Виета

    х₁=-12 посторонний

    х₂=5

    АВ=5

    АС=5+7=12

     

    • Автор:

      cleo
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years