1.Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О.Площади треугольников OBC и OAD равны 16 см2 и 25 см2 соответственно.Найдите площадь трапеции.

Треугольники АВО и СОD равновелики, это видно из сравнения площадей ΔABD и ΔACD, где ΔAOD- общий. Их площадь  -  SΔбок.

Из метода площадей

SΔBOC/SΔбок = SΔбок/SΔAOD

SΔбок = √SΔBOC*SΔAOD = √16*25 = 20

Площадь трапеции S = 16+20+25+20 = 81cм²