В прямоугольной трапеции 1 из углов равен 60 градусам,а большая боковая сторона равна 8 см, найти ВС и АД и радиус вписаной окружности

В прямоугольной трапеции один из углов равен 60 ,а большая боковая сторона равна 8 см. Найти ВС и АД и радиус вписаной окружностиРешение.См. рисунок 1.Проведем высоту СК.В прямоугольном треугольнике  CKD  катет КD  равен половине гипотенузы, так как лежит против угла в 30°KD = 4 см. Тогда по теореме Пифагора СК²=СD² - KD²= 8²-4²=64-16=48CK=4√3 см.По свойству четырехугольника, описанного около окужности, суммы противоположных сторон равныАВ + CD = ВC + ADЗначит  ВС + AD = 4√3 + 8Но  так как  BC = AK    и     AD = АК + KD = ВС + KD,то    ВС + ВС + 4 = 4 √3 + 8    ⇒  2 ВС = 4√3 + 4  ⇒  ВС = 2√3 + 2AD = BC + KD = 2√3 + 2 + 4 = 2 √3 + 6r = CK/2 = 4√3/2 = 2√3Ответ. верхнее основание 2√3 + 2, нижнее основание 2 √3 + 6, радиус вписанной окружности 2√3