Знайти площу прямокутника, якщо його діагональ 10 см. і утворює зі стороною кут 30градусів.

Ответы 2

ABCD - прямокутник, AC - діагональ, АС =10 см, Кут А = 30 градусів.Знайти: $S_{ABCD}$ Розв'язання:З прямокутного трикутника АСD (кут ADC = 90градусів). За теоремою Піфагора визначаємо сторони прямокутникаСинус кута A - це відношення протилежного катета до гіпотенузи, тобто: $\sin \,A= \frac{AB}{AC} \\ AB =AC\cdot \sin30а=10\cdot \frac{1}{2} =5$ Косинус кута С - це відношення прилеглого катета, до гіпотенузи, тобто: $\cos A= \frac{AD}{AC} \\ AD=AC\cdot \cos30а=10\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =5 \sqrt{3}$ Знаходимо прощу прямокутника $S{ABCD}=AB\cdot AD=5 \sqrt{3} \cdot 5=25 \sqrt{3}$ Ответ: 25√3 см²
- Автор:
  nutmegwfxm
- 5 лет назад
- 0
диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника с гипотенузой =10 см и углами 30' и 60'. катет противолежащий углу 30' равен половине гипотенузы -5 см. по т. Пиф второй катет = корню кв. из 10 в квадрате -5 в кв. = 5*корень из 3 . S=5*5*кор. из 3= 25* кор из 3
- Автор:
  connor
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ