Помогите, пожалуйста. Я не понимаю как это делать.

Но почему сторона куба 12?

12*x :) чтобы длины отрезков A1L итд выразить в целых числах, умноженных на икс. чтобы не тащить дроби 1/4 и 1/3 (которые из пропорций в условии возникают)

Я не совсем понимаю.

если сторона куба = 12xто: A1K = 3x, KA  =9xD1L = 8x,  LD=4xC1L = KL = KL = 13xEF = из подобия 5DF = 48xDF = 9.6xАналогично8EA1= 3EA1 +36x5EA1 = 36xEA1 = 7.2xитого: EF = KL =

Пусть сторона куба равна а. Тогда А1К=(1/4)*а, АК=(3/4)*а, DL=(1|3)*a, LD1=(2/3)*a. В прямоугольном треугольнике D1C1L по Пифагору С1L = √(D1L²+D1C1²) = √[(4/9)a²+a²] = (√13/3)*a.Проведем LM параллельно АD. Тогда КМ = КА - DL = (3/4)*а - (1/3)*a.KM = (5/12)*a. В прямоугольном треугольнике КМL по ПифагоруКL = √(КМ²+МL²) = √[(25/144)a²+a²] = (13/12)*a.Прямоугольные треугольники А1КЕ, DLF b MKL подобны, так как <A1EK=<LFD=<KLM (внутренние накрест лежащие при параллельных ED1, AF, ML и секущей EF). Из подобия имеем: А1К/КМ=ЕА1/ML или [(1/4)*а]:(5/12)*a = EA1:a, откуда ЕА1=(3/5)*а.DF/ML=DL/KM или DF/a=[(1/3)*a]:[(5/12)*a], откуда DF=(4/5)*a.Тогда в проямоугольном треугольнике ЕРF EP=a, РF=EA1+a+DF=(12/5)*a и по Пифагору EF=√(ЕР²+РF²)=√[а²+(144/25)а²] = (13/5)*a.Ответ: С1L=(√13/3)*a, KL=(13/12)*a, EF=(13/5)*a  или если принять сторону куба за 1:С1L=√13/3, KL=13/12, EF=13/5.