Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 10. Найдите её среднюю линию

Ответы 1

  • Обозначим трапецию буквами ABCD, где AD - нижнее основание, BC - верхнее основание. Пусть AD=a, BC=b. Опустим высоту из точки С на основание AD. Пусть СO - высота трапеции. Так как трапеция равнобокая, то есть AB=CD, а ее диагонали пересекаются под прямым углом, то AC=BD, а угол CAD=45 градусов. Рассмотрим треугольник CAO. Он прямоугольный, а так как угол CAD=45 градусов, то угол ACO=45 градусов и CO=AO

    Найдем чему равно AO:

    AO=AD-OD

    Так как трапеция равнобокая, то

    OD=(AD-BC)/2=(a-b)/2

    AO=AD-OD=a-(a-b)/2=(a+b)/2 (а это и есть формула средней линии), то есть

    AO=CO=10см

    Ответ: средняя линия равна 10см.

    • Автор:

      matilda
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years