Сторона трикутника 28 см, а дві інші утворюють між собою кут 120°, їх сума —32 см. Знайдіть сторони трикутника. Помогите ,пожалуйста

Ответы 3

Спасибо
- Автор:
  fatty
- 5 лет назад
- 0
За теоремою косинусів, маємо $a^2+b^2-2\cdot a \cdot b \cdot \cos120=28^2$ Виразимо добуток и складаємо систему $\left \{ {{a*b=240 } \atop {a+b=32}} ight. \to \left \{ {{a=32-b} \atop {b(b-32)=240}} ight. \\ b^2-32b-240=0 \\ b_1=12 \\ b_2=20$ Тоді сторона а $a_1=20;a_2=12$ Відповідь: 20см і 12см i 28см або 12см і 20см i 28см.Пояснення, звідки добу $a^2+b^2-2ab*\cos120=28^2 \\ a^2+b^2-2ab*(- \frac{1}{2} )=28^2 \\ a^2+b^2+ab=28^2 \\ a^2+b^2+2ab-ab=28^2 \\ (a+b)^2-ab=28^2 \\ 32^2-ab=28^2 \\ -ab=-32^2+28^2 \\ -ab=-1024+784 \\ -ab=-240 \\ ab=240$ ток 240
- Автор:
  kelvinpz5o
- 5 лет назад
- 0
хсм-1сторона,32-хсм-2сторонаПо теореме косинусовх²+(32-х)²-2х(32-х)cos120=28² cos120=-cos60=-1/2х²+1024-64х+х²+32x-x²-784=0х²-32х+240=0х1+х2=32 и х1*х2=240х1=12 и х2=201 сторона 12см,вторая 32=12=20см или 1 сторона 20см,тогда 2 12см
- Автор:
  angelinep1jv
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ