В равнобедренном треугольнике углы при вершине равны α,высота,опущенная на боковую сторону равна h.Найти стороны треугольника

Неправильно в ответе принята высота h - по заданию она опущена на боковую сторону.

 В прямоугольном треугольнике АВМ ( cм. рис.1): катет АМ=h. ∠АВМ=αПо определению sinα=h/AB⇒  AB=h/sinαСм. рис.2Высота равнобедренного треугольника является и биссектрисой и медианойПоэтому она делит угол α пополам и сторону АС пополам:АК=КСИз прямоугольного треугольника АВК:sin (α/2)=AK/AB  ⇒    AK = AB·sin(α|2)=h·sin(α/2)/sinαAC = AK + KC = AK + AK= 2h·sin(α/2)/sinα=h/cos(α/2)применили формулу sinα = 2·sin(α/2)·cos(α/2)Ответ. АВ=ВС=h/sinα  - боковые стороны           АС=h/cos(α/2)  - основание

Боковые стороны равны АВ = ВС = h / sin α.Основание равно 2*АВ*sin (α/2) = 2*h*sin (α/2) / sin α