В параллелограмме ABCD точка Е-середина стороны BC, а точка F середина стороны A. Докажите что четырехуголник BEDF параллелограмм

Докажем, что— односторонние для прямых и секущей и их сумма равна 180°, а значит, прямая и, тогда, четырехугольник— параллелограмм. Рассмотрим

— противоположные стороны параллелограмма.

— противоположные углы параллелограмма.

так как

Значит,

— по двум сторонам и углу между ними. Следовательно

Но

(накрест лежащие для параллельных и секущей). Значит

Поэтому

так как

— смежные углы. Тогда, и четырехугольник параллелограмм. Что и требовалось доказать.