Знайдіть пдощу прямокутника, одна з діагоналей якого дорівнює 10 см, а сума двох сусідніх сторін дорівнює 14см

х - длина прямоугольника

у - ширина прямоугольника

х + у = 14

диагональ в соответствии с теоремеой Пифагора равна

10² = х² + у²

Из 1-го уравнения

у = 14 - х

подставим во 2-е уравнение

100 = х² +(14 - х)²

100 = х² + 196 - 28х + х²

2х² - 28х + 96 = 0

или

х² - 14х + 48 = 0

D = 196 - 192 = 4

√D = 2

x₁ = (14 - 2):2 = 6

x₂ = (14 + 2):2 = 8

Длина прямоугольника равна 8см

Ширина прямоугольник равна 14- 8 = 6см

Площадь прямоугольника S = x·y = 8·6 = 48см²