Сторона ромба дорівнює 10см а одна з діагоналей 12 см знайдіть радіус вписаного в ромб кола.

радиус вписанной окружности ромба=Д*д/4*а, где Д и д - длинны его диагоналей,а - сторона ромба

найдем 2-ю диагональ д, она = 2*катет прямоугольного треугольника с гипотенузой а и вторым катетом Д/2

д=2*√(а²-(Д/2)²)=2*√100-36=2*√64=2*8=16 см

собственно радиус=(12*16)/40=4,8 см

r=d₁d₂/4*a;

d₂=2(√(10²-6²))=2(√64)=2*8=16. (половину диаголнали находим по теореме Пифагора);

r=16*12/4*10=192/40=4,8 см.