Вокруг правильного многоугольника описанного круг с радиусом 4 √ 2 и стороной 8 см. Найти радиус вписанной окружности

Разобьем многоугольник на равнобедренные треугольники. 

Боковая сторона 4√2 см, основание - 8 см.

Радиус вписанной окружности будет равен высоте треугольника

найдем по теореме Пифагора  r = √(4√2)²-(8/2)² = √32-16 = 4 см