Диагнали трапеции равны 15и 20 см.Найти площадь трапеции, если ее средняя линия равна 12,5 см?

Выполним дополнительное построение.Перенесем диагональ BD параллельно в точку C.На продолжении стороны AD поставим точку K.DK = BCТогдаАК = AD + DK = AD + BC - сумме оснований трапеции.А так как дана средняя линия, которая равна полусумме оснований трапеции, то сумма оснований в два раза больше средней линии.AD+ ВС = 25 смПлощадь трапеции равна площади треугольника АСКS ( трапеции) = 1/2 (AD + BC)·h= 1/2  AK·h =S (Δ ACK) Но так как треугольник со сторонами 15, 20 и 25 прямоугольный25²=15² + 20²625 = 225 + 400Найдем площадь треугольника как половину произведения катетов S (Δ ACK) = 15·20/2= 150 кв. смОтвет. 150 кв. см