Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна √242 и образует с плоскостью этой грани угол 45ᵒ. Найдите
объем параллелепипеда

Всё подробно написала в решении...

Обозначим сторону квадрата - а, высота параллелепипеда - h.Квадрат диагонали параллелепипеда Д² = h²+2а².Так как угол 45°, то h² = 2а², h = a√2Тогда Д² = 4а², отсюда а = Д / 2 = √242 / 2.Объём параллелепипеда V = a²h = (242/4)*(√242*√2 / 2) = = (242√242*√2) / 8 = 665,5