Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дионганали ромба равны 10см и 10корней из 3. Найдите углы ромба ( в градусах). Помогмте пожалуйсоа!

Ответы 1

  • Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.Из прямоугольного треугольника АВО:АВ²=АО²+ВО²=25+75=100АВ=10По теореме косинусовАС²= АВ²+ВС²- 2·АВ·ВС·сos ( ∠АВС)    ⇒      cos (\angle ABC)= \frac{AB ^{2}+BC ^{2}-AC ^{2} }{2\cdot AB\cdot BC} = \frac{100+100-100}{2\cdot10\cdot10}= \frac{1}{2}, \\ \angle ABC = arccos \frac{1}{2}=\frac{\pi}{3}=60^{o} Аналогично, из треугольника АВD:cos (\angle BAD)= \frac{AB ^{2}+AD^{2}-BD ^{2} }{2\cdot AB\cdot AD} = \frac{100+100-300}{2\cdot10 \cdot 10}= -\frac{1}{2}, \\ \angle BAD=arccos (- \frac{1}{2})= \pi -arccos \frac{1}{2} = \pi - \frac{ \pi }{3} = \frac{2 \pi }{3}=120 ^{o}
    answer img

    • Автор:

      maxhhrd
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years