Знайдітьдіагоналі ромба з периметром 4a і гострим кутом a

1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.  Диагонали ромба являются его биссектрисами  Из прямоугольного треугольника, образованного половинками диагоналей и стороной:   d/2 = a·sin(α/2)  ⇒  d = 2a·sin (α/2)По теореме косинусов2) по теореме косинусов из треугольника, образованного сторонами и острым углом α  и меньшей диагональю.d²=a²+a²-2a·acosαd=√2a²(1-cosα)d=a√2·2sin² (α/2)d=2a·sin(α/2)Ответ 2а·sin (α/2)