Площадь ромба 600 см^2,а его диагонали относятся как 3:4. Найти радиус окружности вписанный в этот ромб

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.S = d₁·d₂/2Обозначим     d₁= 3·x ,  d₂=4·xS= (3x)· (4x)/2S=6x²6x²=600x²=100x=10 d₁= 3x= 3·10 =30  ,  d₂=4x= 4·10=40Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.Из прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной а, найдем сторону ромба по теореме Пифагораа²=(d₁/2)²+(d₂/2)²a²=15²+20²a²=625a=25Так как S(ромба)=a·hh=S/a=600\25=24Ответ. 24 см