Найдите площадь равнобокой трапеции , основания которой равны 11 см и 25 см ,а диагонали являются биссектрисами тупых углов .

Дано:АВСД-трапеция (АД-ниж.осн-е),АВ=СД,ВС=11 см,АД=25 см,СА и ВД-биссектрисы углов С и В. Найти:SABCD Решение: 1)проведём высоту h=ВВ1.АВ1=(АД-ВС)/2=(25-11)/2=7 (см). 2)угол АДВ=углу ДВС (как накрест леж.при ВС//АД и сек.ВД) угол АВД=углу ДВС (по усл).Отсюда следует,что углы АВД и АДВ равны.Значит,тр-к АВД-р/б.Тогда АВ=АД=25 см. 3)h²=AB²-AB1² h²=25²-7²=(25-7)(25+7)=18*32=2*9*2*16=4*9*16=>h=2*3*4=24 (см). 4)SABCD=(BC+AD)*h/2 SABCD=(11+25)*24/2=432(кв.см). Ответ:432 кв.см