Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В равнобедренной трапеции основания равны 3 см и 5 см а боковая сторона равна 7см Вычислите диагонали и площадь трапеции

Ответы 1

  • Дано: ABCD - равнобедренная трапеция, ВС =3см, AD=5см,АВ = CD = 7см.Найти: S_{ABCD} и AC      Решение:У равнобедренной трапеции боковые стороны и углы при основания равны. Диагонали равнобедренной трапеции также равны.С прямоугольного треугольника CDL (∠CLD = 90°):АК = LD =  \frac{AD-BC}{2} = \frac{5-3}{2} =1\,\,\, cm.По т. Пифагора определим высоту CLCD^2=CL^2+LD^2 \\ CL= \sqrt{CD^2-LD^2}= \sqrt{7^2-1^2} =4 \sqrt{3} \,\,\, cmТогда площадь равнобедренной трапеции равна:S_{ABCD}= \dfrac{AD+BC}{2} \cdot CL= \dfrac{5+3}{2} \cdot 4 \sqrt{3} =16 \sqrt{3} \,\,\,cm^2Тогда диагональ по т. ПифагораAC= \sqrt{CL^2+(BC+LD)^2} = \sqrt{(4 \sqrt{3})^2+4^2 } =8\,\,\, cmОтвет: S_{ABCD}=16 \sqrt{3} \,\,\,cm^2,\,\,\,AC=8\,\,cm.
    answer img

    • Автор:

      vega38
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years