• Через произвольную точку D, основания AC равнобедренного треугольника ABC проведены прямые ,параллельные боковым сторонам треугольника и пересекающими их в точках M и M. Найти периметр BMDN, если AB=10 см.

Ответы 1

  • Пусть M - точка пересечения боковой стороны BC, N - точка пересечения стороны AB. Так как проведенные прямые параллельны сторонам, а треугольник равнобедренный, то верно следующее:

    угол NDA=угол BCA=угол BAD

    Треугольник AND тоже равнобедренный и AN=ND

    Получившийся четырехугольник BMDN - параллелограмм, и его стороны равны попарно:

    BM=ND, BN=MD

    Периметр BMDN равен:

    P=2*BN+2*ND=2*(BN+ND)=2*(BN+AN)=2*AB=20см

    Ответ: периметр BMDN=20см

     

     

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years