Воцап. Помогите пожалуйста. Нужно решить задачу, желательно с пояснением и 2-умя

Ответы 1

Дано: АВС - равнобедренный треугольник; AB = BC = 5см и АС= 8см.Определить: $S_{ABC}$ Решение:Первый способ (По формуле Герона):Вычислим полупериметр $p= \dfrac{AB+BC+AC}{2} = \dfrac{5+5+8}{2} =9\,\,\, cm$ Тогда площадь равен $S_{ABC}= \sqrt{p(AB-p)(BC-p)(AC-p)} \\ S_{ABC}=\sqrt{9(9-5)(9-5)(9-8)}= \sqrt{9\cdot4\cdot4}=3\cdot2\cdot2=\boxed{12}\,\,\, cm^2$ Второй спобоб (через высоту проведенную на основание АС):Площадь равнобедренной треугольника равна произведение основанию на высоту проведенной к ней и разделить на 2.Так как высота ВК делит сторону АС на: $AK=CK= \dfrac{AC}{2} = \dfrac{8}{2} =4\,\,\, cm$ С прямоугольного треугольника ABK (∠AKB = 90°) по т. Пифагора определим высоту ВК $AB^2=BK^2+AK^2 \\ BK= \sqrt{AB^2-AK^2} = \sqrt{5^2-4^2} =3\,\,\, cm$ Осталось найти площадь $S_{ABC}= \dfrac{AC\cdot BK}{2} = \dfrac{8\cdot3}{2} =\boxed{12}\,\,\, cm^2$ Ответ: $S_{ABC}=12\,\,\, cm^2.$ Удачи!
- Автор:
  genie
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ