1. В остроугольном треугольнике abc сторона ab=8, bc=7, угол a=60 градусов. Найти периметр треугольника

2. В треугольнике abc ab=39, bc=42, ac=4. Найти площадь треугольника, который образован биссектрисой bk, высотой bh и стороной ac.

Используем теорему синусов.

7/sin60 = 8 / sin C

sin C = (8 * sin60)  / 7

sin C = 8 * (√3 / 2) / 7

sin C = 4√3 / 7 ≈ 0.989

C ≈ 82°

Тогда угол В = 180 - (60 + 82) = 38° ⇒

⇒   7/sin60 = АС / sin 38

АС = (7 * 0,989) / (√3/2) ≈ 8 см