Із точки, що знаходиться на відстані 12 см від площини, проведено до неї дві похилі, кут між якими 90˚. Проекції цих похилих на площину дорівнюють 18


см і 32 см. Знайдіть відстань між основами похилих.

Из точки, находящейся на расстоянии 12 см от плоскости, проведены к ней две наклонные, угол между которыми 90 градусов. Проекции этих наклонных на плоскость равны 18 и 32 см. Найдите расстояние между основаниями наклонных. Пусть данная точка будет С, основание  перпендикуляра от нее к  плоскости - Н. а наклонные пусть будут СА и СВ. Так как расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикулярного к ней отрезка, треугольники АСН и ВСН - прямоугольные.По т.Пифагора найдем АС²:АС²=АН²+СН²= 324 + 144 = =468ВС²=ВН²+СН²=1024+468=1168Δ АСВ - прямоугольный по условию ( угол между наклонными 90°) Его гипотенуза АВ и есть искомое расстояние. АВ²=АС²+ВС²=468+1168=1636АВ=√(4*409)=2√409 см